معرفی طراحی آزمایش به روش تاگوچی Taguchi

بروز‌رسانی‌شده در فروردین 6, 1401

طراحی آزمایش به روش تاگوچی

یکی از اهداف طراحی آزمایش این است که با تغییراتی آگاهانه در متغیرهای ورودی فرآیند،بتوان تغییرات خروجی را مشاهده و شناسایی کرد. روش های مختلفی برای طراحی آزمایش وجود دارد.

یکی از اولین روش هایی که در این زمینه ارائه شد روش فاکتوریل بود. که تعداد آزمایش ها را به وسیله رابطه N=Lm بدست می آوردند. اشکال عمده این روش این بود که در صورت وجود متغیر های زیاد تعداد آزمایشها خیلی زیاد میشود و این مسئله از نظر زمان و هزینه به صرفه  نیست. بنابر این به فکر پیدا کردن راه هایی افتادند که تعداد آزمایشها را کم کنند. یکی از این اصلاحات ایجاد شده روش تاگوچی بود که میخواهیم در مورد آن توضیح دهیم.

در این روش سه عامل مورد توجه است:

• کیفیت مورد نظر را هنگام تولید محصول طراحی کرده و در آن ایجاد کنیم.
• تاثیر عواملی را که نمیتوانیم کنترل کنیم را کم کرده و در طورت ممکن تاثیر آنها را از بین ببریم.
• میزان ضرر و زیان به انحراف از حالت استاندارد(کیفیتی که برای ما مطلوب است) بستگی دارد.

دکتر تاگوچی

تاگوچی: تئوری دکتر تاگوچی (Genichi Taguchi) از اوایل 1950 در راستای اصلاح سیستم خطوط تلفن دریک شرکت مخابراتی شکل گرفت و در طی دهه 1980 تکامل یافت و از آن به بعد در اکثر شرکتهای دنیا مورد استفاده قرار گرفت.

 این روش که یک استراتژی جهت بهبود کیفیت فرآیند و رسیدن به محصول تقویت شده با استفاده از روش طراحی آزمایش­ها است، اولین بار توسط مهندس ژاپنی به نام جنیچی تاگوچی در سال 1986 معرفی گردید. این روش از طراحی کسری از فاکتورها مشتق شده است. طراحی بر اساس حداقل منابع، زمان و تعداد آزمایشِ ممکن سازماندهی می­شود. از علل کارآمد بودن این روش جهت استفاده محققان و مهندسان می­توان موارد زیر رانام برد:

• حداقل آزمایش­ها
• امکان بررسی میزان اثر گذاری پارامتر­ها
• امکان تحلیل سیگنال به نویز
• تعیین سطوح بهینه از سطوح انتخابی

روش تاگوچی امکان آن ­را ایجاد کرده است که این اطلاعات حیاتی با تعداد آزمایش و تجربه بسیار کمتری فراهم شود. تاگوچی یک خانواده از طرح­های عاملی کسری را توسعه داد، که آن در کاربردهای مختلف بکار گرفته می­شود.

به اختصار، فلسفه تاگوچی شامل سه ایده اصلی زیر است:

• باید محصولات و فرآیندها به ترتیبی طرح­ریزی شوند که نسبت به منابع خارجی تغییرپذیر، نیرومند باشند.
• روشهای طرح آزمایش، یک ابزار مهندسی کمکی در رسیدن به این هدف است.
• عملکرد به صورت مورد نظر مهمتر از تطبیق مشخصات است.

روش تاگوچی انحراف­های ممکن از مقدار هدف را همراه با تابع زیان مدل­ بندی می­کند. دکتر تاگوچی از کاربرد طرح­های آرایه­ های متعامد برای اختصاص فاکتورهای انتخاب­ شده، جانب­داری می کند، متداول­ترین طرح­های آرایه ­های متعامد L18 ، L16 ، L8   است، این روش، روش­های آماری را در فرایندهای مهندسی به کار می­گیرد. مراحل اجرای روش طراحی آزمایش­ها به روش تاگوچی با در نظر گرفتن جزئیات و به ترتیب اهمیت به این قرار است:

1. معرفی عوامل مؤثر در واکنش
2. تعداد آزمایشات مورد نیاز
3. تحلیل جواب ها
4. ارزیابی شرایط بهینه

جدول 1: جدول پایه طراحی آزمایش‌ها به شیوه تاگوچی

در مرحله اول عوامل مؤثر را مشخص کرده و برای هرکدام چند حالت را در نظر می گیریم. با توجه به تعداد پارامتر های مؤثر و تعداد سطوح هر کدام از آن‌ها تعداد آزمایش ها مشخص می شود. به این ترتیب که تعداد پارامترها را از ردیف افقی بالای جدول 1 مشخص کرده و سطوح را نیز از ردیف عمودی سمت راست مشخص می­کنیم، محل برخورد این دو تعداد آزمایش های موردنظر را برای ما معین می کند.

پس از معین کردن تعداد آزمایش‌ها یک ماتریس تشکیل می‌دهیم که سطرهای این ماتریس مشخص‌کننده شرایط آزمایش هست. برای ایجاد این ماتریس‌ها راه‌های پیچیده‌ای وجود دارد ولی می‌توان از نرم‌افزارهای آماری مختلف مثل مینی تب (minitab) یا دیزاین اکسپرت (Design expert) استفاده کرد.

در این روش ما انتظار داریم که از تحلیل جواب ها نتایج زیر را به دست آوریم

• شرایط بهینه ای که در آن کیفیت مطلوب به دست می آید.
• میزانی تأثیری که هر فاکتور روی عملکرد و کیفیت دارد. و موثرترین فاکتور کدام است؟
• ارزیابی پاسخ بدست آمده با شرایط بهینه(تست­های صحت سنجی)

برای تحلیل آزمایش دو روش وجود دارد

1. روش استاندارد ANOVA   (تحلیل واریانس)

2. استفاده از نسبت سیگنال به نویز (S/N)

مقدار S/N  میزان پراکندگی را حول یک مقدار مشخص بیان میکند یا به بیان دیگر اینکه جواب های ما در بین چند آزمایش انجام شده چگونه تغییر کرده اند.

اما چگونه بفهمیم کدام مقدار بهتر است؟

برای بدست آوردن این مقدار 3 رابطه وجود دارد که هر کدام در شرایط خاصی کاربرد دارند.

در روش تاگوچی از یک تابع زیان (Loss function) برای محاسبه تغییرات موجود بین نتایج و مقدار مورد نظر استفاده می شود.و این تابع با توجه به شرایط مسئله دارای حالتهای مختلف است.

1- مقدار کوچکتر بهترین است:

2- مقدار بزرگتر بهترین است:

3- اندازه اسمی بهترین است:

(در این فرمول ها n تعداد تکرار ها و y خروجی های اندازه گیری شده است.)

• رابطه اول در مواردی کاربرد دارد که یک خصوصیت نامنفی را بررسی میکنیم که ایده آل آن برای ما صفر است در این حالت هرچه مقدار بدست آمده کمتر باشد بهتر است.

مثال در این باره میتوان سایش و انقباض و تخریب را بیان کرد

• رابطه دوم زمانی کاربرد دارد که از قبل معیاری تعیین نکرده ایم.در این صورت هرچه مقدار بدست آمده بیشتر باشد بهتر است.

مثل زمانیکه مقاومت مواد،طول عمر و بازده را بررسی میکنیم

• آخرین رابطه مربوط به مواقعی است که یک خصوصیت مشخص را بررسی میکنیم و دوست نداریم از مقدار مورد نظر منحرف شویم.

مثل وزن و شفافیت

در تمام موارد بالا و به طور کلی زمانیکه از مقدار S/N برای تحلیل استفاده میکنیم آزمایشها چند بار تکرار میشوند و در نهایت شرایط بهینه برای آزمایش را بدست می آوریم. البته ممکن است این شرایط بهینه جزو آزمایشهایی نباشد که ما انجام داده ایم.

پس از محاسبه مقدار تابع زیان برای هر خروجی از فرمول زیر مقدار سیگنال به نویزکل (Overall S/N ratio) را محاسبه می کنیم :

در نهایت باید این شرایط را در نظر گرفت و آزمایش را تحت این شرایط انجام داد تا ببینیم آیا بازده مطلوب را به ما میدهد یا خیر

تابع زیان تاگوچی (Taguchi Loss function)

آنالیز واریانس :

برای پیدا کردن اهمیت نسبی پارامترهای بر روی هر کدام از خروجی ها از یک روش آماری به نام ANOVA استفاده می کنیم. در جدول ANOVA ، آزمون F نشان دهنده تاثیر گذاری یا عدم تاثیر گذاری پارامترهای مورد آزمایش در سطح اطمینان مورد نظر می باشد. همچنین پارامتر آماری درصد توزیع نیز به درک بهتر تاثیر هر پارامترنسبت به پارامترهای دیگر و نیز تاثیر بر روی خروجی کمک می کند. برای پارامترهای با درصد توزیع بالا تغییراتی هرچند کوچک باعث تاثیر زیادی بر خروجی می شود.

اصطلاحات و فرمول ها

درجه آزادی که برای هر یک از پارامترهای ورودی به صورت مجزا تعریف می شود و برابر تعداد سطوح آن منهای یک است. همچنین درجه آزادی کل برابر تعداد آزمایشها منهای یک است و درجه آزادی خطا نیز برابر تفاضل درجه آزادی کل و مجموع درجات آزادی ورودی ها است.

مجموع مربعات کل، خطا و پارامتر که توسط فرمول های زیر بدست می آید:

• N: تعداد سیگنال به نویزها
• Ai: مجموع مقادیر سیگنال به نویز برای فاکتور A در سطح i
• N _Ai: تعداد مقادیر سیگنال به نویز فاکتور A در سطح i

میانگین مجموع مربعات :

نسبت واریانس (F-value) :

درصد توزیع :

در صورتیکه از تحلیل واریانس استفاده کنیم، میتوانیم بفهمیم که کدام عامل بیشترین تاثیر را داشته.

روش تاگوچی هم مثل هر روش دیگری محدودیت هایی دارد:

• باید زمان را در روند انجام آزمایش در نظر گرفت.
• هنگام طراحی سیستم باید از این روش استفاده شود و اگر در وسط آزمایش استفاده کنیم نتیجه نمی دهد.
• اگر بعد از مشخص شدن متغیر ها و مقدارشان از این روش استفاده کنیم دیگر جوابگو نیست.

مثال کاربردی روش تاگوچی و آنالیز واریانس برای فرایند ماشینکاری وایرکات